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罗巴切夫斯基平行公理_平行公理和传递性

?▽? “存在直线a及不在a上的一点A,过A点至少有两条直线与a共面且不相交。”——罗巴切夫斯基平行公理现如今很多学生都非常头疼数学的学习,且尤其是随着学习深度的增加,学生们发现原先所只有一条,说明两直线间的平行关系。这五组的公理也满足了公理体系的三个基本要求,即相容性、独立性和完备性。如果把这五组的公理稍作增减,便得出其他不同的几何。

这里仅给出罗氏平面几何的公理系统,其纲要如下罗巴切夫斯基平行公理在平面上,过直线外一点至少有两条直线与已知直线不相交. 以上纲要表与欧氏平面几何的希尔伯特公理系统连续公理Ⅳ及其定理(1)线段的测量(2)角的测量(3)直线交圆圆交圆(4)萨开里和勒戎得耳的角和定理罗巴切夫斯基平行公理第三章罗巴切夫斯基几何的主要内容(。

Hilbert的《几何基础》的五组公理之一:1.欧氏几何的平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是◎如果您对该问题有其他更好的理解,希望您回答出来,感谢您的奉献。

罗巴切夫斯基总结了2000年来人们致力于,证明平行公理而失败的教训,认识到平行公理是独立的公理,证明他是不可能的并断定还存在着不同于传统的欧几里德几何学的另罗巴切夫斯基几何学及几何基础槪要目次第一版式序言第二版序言绪论§1引入平行線以前的基本定理概述§2关于三角形内角和的勒讓德-薩开里定理§3帕须公設§4有二直角的四边形及其性。

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